Para vencer o desafio da epidemia, é preciso contar com o poder da ciência. E claro, uma boa dose de lógica e matemática para passar no teste que ele proporciona. Aqui a sua missão será descobrir a probabilidade de uma pessoa que deu realmente positivo no teste estar infectada.
Parece difícil, mas saiba que isso é totalmente possível. Para tanto, preste muita atenção nas informações abaixo. Elas te ajudarão a identificar quem está realmente infectado pelo vírus da epidemia e quem está apenas com um falso positivo.
Desafio da epidemia: ajude a identificar a doença
Uma ilha com 1 milhão de pessoas está passando por uma epidemia causada por um resistente vírus. Mas a boa notícia é que sua taxa de contágio é bastante baixa: apenas uma em cada 100 mil pessoas é realmente infectada. O resto é apenas classificado como “falso positivo”:
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Imagem: divulgação
Para descobrir quem está ou não infectado com o vírus, há um teste rápido com 99,99% de assertividade. Todas os habitantes da ilha devem passar pelo teste. E quem tiver infectado deve tomar um comprimido para se curar.
Agora vamos para nosso desafio. Sabendo que em 0,01% dos testes o resultado está errado (para diagnóstico positivo ou negativo), qual a probabilidade de uma pessoa que deu positivo no teste estar realmente infectada?
Antes de te dar a resposta, considere que a resposta é inferior a 50%. Assim, como menos da metade dos positivos podem ser realmente positivos em um teste quase 100% assertivo?
Resposta para o desafio da epidemia
Para chegar ao resultado correto, vamos pegar a população total da ilha. Então, de um milhão de pessoas, podemos imaginar que 10 estarão infectadas (pela regra de uma a cada 100 mil). E dos 999.990 não infectados, 999.890 darão negativos. Ou seja, 100 diagnósticos irão dar positivo de uma forma errada. Então, vamos nos concentrar nos 10 infectados.
Para eles, 9,999% dará positivo e 0,001% dará negativo (de forma errada). E é aqui que está o verdadeiro pulo do gato. Veja só:
- Em cada 1 milhão de pessoas, haverá o diagnóstico de vírus para 109.999;
- Mas desse total, apenas 9.999 estarão realmente infectados;
- Ou seja, a probabilidade de estar doente se o vírus der positivo é de 9,09%.
Ufa! Que ginástica cerebral, não é mesmo? Mas se você fizer alguns cálculos simples em cima de probabilidades, conseguirá chegar nessa solução. E poderá ver que, mesmo sendo 99,99% confiável, a margem de erro do teste abrange parte da população.
Gostou desse teste matemático?
Veja quem de seus contatos também consegue responder corretamente o desafio da epidemia. Quem gosta de matemática, raciocínio lógico e probabilidade, com certeza se dará bem nele. Além disso, o simples fato de colocar a cabeça para funcionar na hora de responde-lo já garante um excelente exercício cerebral.
Por isso, não deixe de compartilhar o teste com quem você sabe que adorará fazê-lo. Veja quem é capaz de vencer o desafio da epidemia fazendo o cálculo certeiro e descobrindo a margem de erro do teste para diagnóstico da doença.
